Zgadka o boginiach nie jest taka trudna. Rozwiązał ją mój Excel. Ale musiałem trochę pomóc. Oto jak pomagałem:
A, B, C to boginie. 1 = Prawda; -1 = Kłamstwo; 0 = Los;
Czyli A=1 oznacza, że bogini A to Prawda.
X=DA
Y=JA, żeby było krócej.
X,Y mogą przyjmować wartości -1 lub 1.
Teraz o zadawaniu pytań:
Zdanie A jest losem tłumaczy się wówczas na: A=0.
Jeśli spytamy boginię A o to, czy B jest losem, to otrzymamy ewaluację wyrażenia
A*(1-2*B*B).
Jeśli odpowie X, to uzyskamy informację:
A*(1-2*B*B)=X.
Można też tak skonstruować pytanie :
Czy A=X, oznaczające, czy ( (jeśli X=1, to A=1) i (jeśli X=0, to A=0));
Jeśli zapytamy o to boginię C, a ona odpowie X to otrzymamy informację:
C*A=X
W końcu, to już tylko dla Excela tłumaczymy spójniki:
p lub q -----> 1-1/2*(p-1)(q-1);
p i q -----> -1+1/2*(p+1)(r+1)
jeśli p, to q -----> 1-1/2*(p+1)(q-1)
I w końcu pytanie do drugiej bogini może wyglądać tak:
B*(1-1/2*(X+1)(-A-1))=X
Co oznacza :
Pytanie do bogini B: "Czy: "jeśli X oznacza "tak", to bogini A nie jest Prawdą" na co bogini B odpowiada X.
Pytanie, o które mnie chodzi, to
B*(X=((A=1)=(B=0))))
Czyli pytanie do bogini B, czy X=TAK wtedy i tylko wtedy, gdy A = Prawda wtedy i tylko wtedy gdy B=Los. Można to zapisać słowami, jak widać, ale okropnie wygląda
.
W zależności od odpowiedzi zadajemy następne i jeszcze następne.
Zabawne jest to, że przy niesprzyjających odpowiedziach nie dowiaduję się, czy JA to tak